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湘南理工学舎
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2020:03:25
楽しく学ぶ…初歩の数学
整式(多項式)の割り算
(integer division)
--目 次--
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除法1:オーソドックスな筆算
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除法2:組立除法(1)
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除法2:組立除法(2)
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除法2:組立除法(3)
整式(多項式) \(f(x)\) を 整式(多項式) \(Q(x)\) で割る計算をします。
\(f(x)= P(x) \times Q(x) + R(x)\)
\(\frac{f(x)}{Q(x)}= P(x) + R(x)\)
割られる数 \(f(x)\)=被除数
割る数 \(Q(x)\) =除数
商 \(P(x)\)
余り \(R(x)\) = 剰余
ここでは例題を4つ載せました。
除法1は定番の割り算です。
除法2は組立除法です、例題を3つ載せました。
除法1(オーソドックスな筆算)
fig1 除法1
除法2:組立除法
除法2(1)(2)(3)は 組立除法と呼ばれる除法です。
この除法は除数が \(Q(x)=x-k\) (\(k\) は定数) の形に適用できる除法です。
見ての通り、早く 結果が得られます。
\(x^3\) の係数「1」はそのまま 赤矢印 の 下に落とす。
その係数「1」は「k倍」 して 青矢印 の方向 に置く。
あとは図の通りです。
最後の右端の定数項は余り 「\(R(x)\) = 剰余」です。
除法2:組立除法(1)
割り切れる場合(「\(R(x)\) =0」)
fig2 除法2(1)
除法2:組立除法(2)
割り切れる場合(「\(R(x)\) =0」)
fig3 除法2(2)
除法2:組立除法(3)
余りがある場合(\(R(x) \ne 0 \))
fig4 除法2(3)
[コーヒーブレイク/閑話]…お疲れさまでした